سلام،

چندی است به این فکر می کنم که چرا تلاش فلاسفه مانند تلاش ریاضی دانان نتیجه بخش نیست. چرا کسی به قضیه فیثاغورث در مقیاس بزرگ شک نمی کند. چرا در فلسفه های مختلف همگان به بنیادهای اولیه یک فلسفه هم ایراد وارد می کنند. اما در ریاضی کسی به اصول اولیه اقلیدس ایراد نمی گیرد، بلکه اگر هم جایی آنها را نا کارآمد دید می گوید من نوع دیگری از هندسه را ارائه می دهم و نمی گوید هندسه اقلیدسی غلط است.

راه حل این معضل چیست؟

اگر به دنبال راه حل این مسئله به ادامه مطلب آمده اید به گمانم کور خوانده اید و پاسخی نخواهید یافت. اما سعی می کنم مسئله را به خوبی بیان کنم.

بیان فورمال:

چرا با این که هم در فلسفه و هم در ریاضی از منطق صوری استفاده می شود، در فلسفه شاهد جهان بینی هایی کاملا متفاوتیم اما در ریاضیات نه؟


تشریح:

یه چیزی داریم به نام منطق صوری. یه مجموعه از استدلال های معتبره که همه قبول دارن. مثلا این که اگه یه نتیجه رو برای یک کل بگیریم برای جزء هم میتونیم بگیریم. مثلا اگه نتیجه بگیریم همه اعداد مثبت هستند، دیگر بحثی نمی ماند که منفی دو هم مثبت است. عمدا این مثال را زدم که با منطق صوری آشنا شوید. این جا نتیجه گیریمان اشکال ندارد و درست است اما چیزی که به عنوان ورودی استفاده کرده ایم نا معتبر بوده و همه اعداد مثبت نیستند. (به این ورودی ها می گوییم منطق مادی)

البته این که چه صورتهایی از استدلال را هم صحیح بدانیم جزء منطق مادی است.
چیزهایی که در منطق مادی استفاده می شود بدیهی باید باشند و استدلال نشوند، چرا که قبل از استدلال نیاز به موادی دیگر داریم. در واقع یک منطق مادی خوب است که موارد آن کافی و لازم باشند. کافی یعنی این که برای اثبات چیزی دستمان خالی نباشد و لازم یعنی این که چیزی در این منطق بیهوده نباشد و نتوان آن را از موارد دیگر این منطق استدلال کرد.

یک چیز جالب هم وجود دارد. اگر مجموعه بدیهیاتی که می پذیریم تهی باشد اصلا استدلال نمی توانیم بکنیم. در واقع همین که استدلال نمی توانیم بکنیم را هم نمی توانیم بفهمیم :-)


لاجرم پاسخ به سوال فوق آن است که در فلسفه منطق های مادی در جنگ هستند اما در ریاضی چنین نیست.

بگذارید برای پاسخ دادن کمی عمیق شویم. شاید دلیل جنگ موجود در فلسفه آن است که فلسفه به هنجارهای عملی می رسد اما ریاضی نه. مثلا این که بپذیرم قضیه بولزانو برقرار است جلوی شرابخواری یا زناکاری یا قرائت قرآن یا مسجد رفتن یا کمک کردن به یتیمان را نمی گیرد؛ همان طور که به آنها تشویق هم نمی کند. اما پذیرفتن فلسفه صدرایی باعث تغییر تا ریزترین چیزهای زندگی می شود؛ مثلا نحوه دستشویی رفتن.


ببخشید که بیشتر درد دل گفتم ولی امیدوارم به درد خورده باشه.

راستی حالا جنگ، جنگ تا یک پیروزی یعنی چی؟ شاید اگر در فلسفه هم تنها تا توصیف طبیعت و امثال آن پیش برویم و نخواهیم آن را به بایدها و نباید ها تعمیم دهیم احتمالا به توافق خواهیم رسید، اما توافقی که هیچ گاه بیرون از ذهن و در عمل مشاهده نخواهد شد.